Avaliação De Opções De Compra Americanas Sobre Ações Pagas Por Dividendos

Dividendos, taxas de juros e seu efeito nas opções de ações Embora a matemática por trás dos modelos de preços de opções possa parecer assustadora, os conceitos subjacentes não são. As variáveis ​​usadas para apresentar um valor justo para uma opção de compra de ações são o preço do estoque subjacente, a volatilidade. Tempo, dividendos e taxas de juros. Os três primeiros merecem muito atenção porque têm o maior efeito nos preços das opções. Mas também é importante entender como os dividendos e as taxas de juros afetam o preço de uma opção de compra de ações. Essas duas variáveis ​​são cruciais para entender quando fazer exercicios antecipadamente. Black Scholes não conta para exercícios iniciais O primeiro modelo de opções de preços, o modelo Black Scholes. Foi projetado para avaliar opções de estilo europeu. Que não permitem o exercício inicial. Então Black e Scholes nunca abordaram o problema de quando exercer uma opção antecipada e quanto vale o direito do exercício inicial. Ser capaz de exercer uma opção a qualquer momento deveria teoricamente tornar uma opção de estilo americano mais valiosa do que uma opção de estilo europeu semelhante, embora, na prática, haja pouca diferença na forma como elas são negociadas. Diferentes modelos foram desenvolvidos para avaliar com precisão as opções de estilo americano. A maioria destas são versões refinadas do modelo Black Scholes, ajustadas para levar em consideração dividendos e a possibilidade de exercícios iniciais. Para apreciar a diferença que esses ajustes podem fazer, primeiro você precisa entender quando uma opção deve ser exercida com antecedência. E como você saberá isso Em poucas palavras, uma opção deve ser exercida cedo quando o valor teórico das opções é de paridade e seu delta é exatamente 100. Isso pode parecer complicado, mas quando discutimos os efeitos que as taxas de juros e os dividendos têm nos preços das opções , Eu também apresentarei um exemplo específico para mostrar quando isso ocorre. Primeiro, olhemos para os efeitos que as taxas de juros têm nos preços das opções e como eles podem determinar se você deve exercer uma opção de venda antecipadamente. Os efeitos das taxas de juros Um aumento das taxas de juros impulsionará os prêmios de chamadas e causará a redução dos prêmios. Para entender o porquê, você precisa pensar sobre o efeito das taxas de juros ao comparar uma posição de opção para simplesmente possuir o estoque. Uma vez que é muito mais barato comprar uma opção de compra do que 100 ações do estoque, o comprador de chamadas está disposto a pagar mais pela opção quando as taxas são relativamente altas, uma vez que ele ou ela pode investir a diferença no capital necessário entre as duas posições . Quando as taxas de juros estão caindo constantemente em um ponto em que o objetivo do Fed Funds é de cerca de 1,0 e as taxas de juros de curto prazo disponíveis para os indivíduos são de cerca de 0,75 a 2,0 (como no final de 2003), as taxas de juros têm um efeito mínimo sobre os preços das opções. Todos os melhores modelos de análise de opções incluem taxas de juros em seus cálculos usando uma taxa de juros livre de risco, como as taxas do Tesouraria dos EUA. As taxas de juros são o fator crítico na determinação de se exercer uma opção de venda antecipadamente. Uma opção de compra de ações torna-se um candidato de exercícios antecipados sempre que os juros que poderiam ser obtidos com o produto da venda do estoque no preço de exercício são grandes o suficiente. Determinar exatamente quando isso acontece é difícil, pois cada indivíduo tem custos de oportunidade diferentes. Mas isso significa que o exercício antecipado para uma opção de colocação de ações pode ser ideal a qualquer momento, desde que o interesse ganho se torne suficientemente grande. Os efeitos dos dividendos É mais fácil identificar como os dividendos afetam o exercício precoce. Os dividendos em dinheiro afetam os preços das opções por meio do efeito sobre o preço do estoque subjacente. Como o preço das ações deverá cair pelo valor do dividendo na data do ex-dividendo. Dividendos em dinheiro elevados implicam menores prêmios de chamadas e maiores prémios de compra. Enquanto o preço das ações em si geralmente sofre um único ajuste pelo valor do dividendo, os preços das opções antecipam os dividendos que serão pagos nas semanas e meses antes de serem anunciados. Os dividendos pagos devem ser levados em consideração ao calcular o preço teórico de uma opção e projetar seu provável ganho e perda ao representar uma posição gráfica. Isso também se aplica aos índices de ações. Os dividendos pagos por todas as ações nesse índice (ajustado para cada peso de estoque no índice) devem ser levados em consideração ao calcular o valor justo de uma opção de índice. Como os dividendos são críticos para determinar quando é ótimo exercer uma opção de compra de ações antecipada, tanto os compradores quanto os vendedores de opções de compra devem considerar o impacto dos dividendos. Quem possui o estoque a partir da data do ex-dividendo recebe o dividendo em dinheiro. Então os proprietários de opções de compra podem exercer opções in-the-money antecipadamente para capturar o dividendo em dinheiro. Isso significa que o exercício antecipado faz sentido para uma opção de compra somente se o estoque for esperado para pagar um dividendo antes da data de validade. Tradicionalmente, a opção seria exercida de forma otimizada somente no dia anterior à data do ex-dividendo das ações. Mas mudanças na legislação tributária em matéria de dividendos significam que pode ser dois dias antes, se a pessoa que exerce os planos de compra na realização do estoque por 60 dias para aproveitar o menor imposto sobre dividendos. Para ver por que isso é, vamos ver um exemplo (ignorando as implicações fiscais, pois isso altera apenas o tempo). Diga que você possui uma opção de compra com um preço de exercício de 90 que expira em duas semanas. O estoque atualmente está sendo comercializado em 100 e deverá pagar 2 dividendos no futuro. A opção de chamada é profunda no dinheiro e deve ter um valor justo de 10 e um delta de 100. Portanto, a opção tem essencialmente as mesmas características do estoque. Você tem três possíveis cursos de ação: Não faça nada (segure a opção). Execute a opção com antecedência. Venda a opção e compre 100 ações. Qual dessas escolhas é melhor Se você mantiver a opção, ela manterá sua posição delta. Mas, amanhã, o estoque abrirá o ex-dividendo a 98, após o 2 dividendos serem deduzidos do preço. Uma vez que a opção é de paridade, ela será aberta com um valor justo de 8, o novo preço de paridade. E você perderá dois pontos (200) na posição. Se você exercer a opção antecipadamente e pagar o preço de exercício de 90 para o estoque, descarte o valor de 10 pontos da opção e efetivamente compra o estoque em 100. Quando o estoque é ex-dividendo, você perde 2 por ação quando Ele abre dois pontos mais baixos, mas também recebe o dividendo 2 desde que você já possui o estoque. Uma vez que o 2 prejuízo do preço das ações é compensado pelos 2 dividendos recebidos, você está melhor exercitando a opção do que segurá-lo. Isso não é por causa de nenhum lucro adicional, mas porque você evita uma perda de dois pontos. Você deve exercer a opção cedo apenas para garantir que você se afaste. E a terceira escolha - vender a opção e comprar ações Isso parece muito parecido com o exercício inicial, pois em ambos os casos você está substituindo a opção pelo estoque. Sua decisão dependerá do preço da opção. Neste exemplo, dissemos que a opção é negociada na paridade (10), então não haveria diferença entre o exercício da opção antecipada ou a venda da opção e a compra do estoque. Mas as opções raramente operam exatamente na paridade. Suponha que sua opção de 90 chamadas esteja negociando por mais do que a paridade, digamos 11. Agora, se você vende a opção e compra o estoque, você ainda recebe o 2 dividendo e possui uma ação no valor de 98, mas você acaba com um adicional de 1 que não teria Recolhido se você tivesse exercido a chamada. Alternativamente, se a opção for negociada abaixo da paridade, digamos 9, você deseja exercer a opção antecipadamente, obtendo efetivamente o estoque por 99 mais os 2 dividendos. Portanto, a única vez que faz sentido exercer uma opção de compra cedo é se a opção estiver negociando com ou abaixo da paridade, e a ação será ex-dividendo amanhã. Conclusão Embora as taxas de juros e os dividendos não sejam os principais fatores que afetem o preço das opções, o operador da opção ainda deve estar atento aos seus efeitos. Na verdade, a principal desvantagem que eu vi em muitas das ferramentas de análise de opções disponíveis é que eles usam um modelo Black Scholes simples e ignoram taxas de juros e dividendos. O impacto de não ajustar o exercício antecipado pode ser ótimo, uma vez que pode causar uma opção por subavaliar até 15. Lembre-se, quando você está competindo no mercado de opções contra outros investidores e fabricantes de mercado profissionais. Faz sentido usar as ferramentas mais precisas disponíveis. Para ler mais sobre este assunto, consulte Fatos do Dividendos que você não pode saber. Compreendendo como os dividendos afetam os preços das opções O pagamento de dividendos para uma ação tem um impacto importante sobre como as opções para essas ações são tarifadas. As ações geralmente caem pelo valor do pagamento do dividendo na data do ex-dividendo. Isso afeta o preço das opções. As opções de chamadas são menos dispendiosas, levando à data ex-dividendo por causa da queda esperada no preço do estoque subjacente. Ao mesmo tempo, o preço das opções de venda aumenta devido à mesma queda esperada. A matemática do preço das opções é importante para que os investidores entendam para tomar decisões comerciais bem informadas. Drop of Stock no Ex-Dividend Date Há duas datas importantes que os investidores precisam saber para o pagamento de dividendos. A primeira é a data de registro. Esta data é definida pela empresa quando um dividendo é declarado. Um investidor deve possuir o estoque até essa data para ser elegível para o dividendo. No entanto, esta não é a história completa. Se um investidor comprar o estoque na data de registro, o investidor não recebe o dividendo. Isso ocorre porque demora três dias para que uma transação de estoque seja liquidada. Isso é conhecido como T3. É preciso tempo para a troca fazer a papelada para liquidar a transação. Em vez disso, o investidor deve possuir o estoque antes da data do ex-dividendo. A data do ex-dividendo é essencialmente a data-limite para o pagamento do dividendo. Quaisquer ações que negociam na data do ex-dividendo não são elegíveis para o pagamento. A data do ex-dividendo é, portanto, a data crucial. Se uma empresa está fazendo um pagamento de dividendos de tamanho decente, os investidores estão dispostos a pagar um prêmio pelo estoque nos dias anteriores à data do ex-dividendo para receber o dividendo. Na data do ex-dividendo, as bolsas reduzem automaticamente o preço do estoque pelo valor do dividendo. Por exemplo, assumir que o estoque da ABC, Inc. está sendo negociado às 50 no dia anterior à data do ex-dividendo e está pagando 1 dividendo. A troca ajusta automaticamente o preço do estoque para 49, uma vez que o dividendo não está incluído no preço. Isto é conhecido como estoque indo ex-dividendo. Alguns sistemas de cotação de ações e jornais listão um x ao lado da cotação de ações para significar que ele está indo ex-dividendo. Algumas trocas também alteram as ordens de limite para o estoque. Usando o mesmo exemplo, se um investidor tivesse uma ordem limitada para comprar ações na ABC, Inc. em 46, a troca move automaticamente a ordem do limite para 45. Impacto do Dividendo de Opções As opções de chamada e colocação são impactadas pelo ex - Taxa de dividendos. As opções de compra são mais caras, uma vez que a troca cai automaticamente o preço das ações pelo valor do dividendo. As opções de chamadas são mais baratas devido à queda antecipada no preço do estoque. Aumente as opções de valor quando o preço do estoque diminui. Uma opção de venda em estoque é um contrato financeiro onde o titular tem o direito de vender 100 ações de ações no preço de exercício especificado até o vencimento da opção. O escritor ou vendedor da opção tem a obrigação de entregar o estoque subjacente ao preço de exercício se a opção for exercida. O vendedor cobra o prêmio por assumir esse risco. Por outro lado, as opções de compra perdem valor nos dias anteriores à data do ex-dividendo. Uma opção de compra em estoque é um contrato onde o comprador tem o direito de comprar 100 ações da ação a um preço de exercício especificado até a data de validade. Como o preço do estoque cai na data do ex-dividendo, o valor das opções de compra também diminui no tempo que antecede a data do ex-dividendo. Vs americanos. Opções europeias Os investidores também precisam entender a diferença entre opções europeias e opções americanas para entender o impacto nos preços das opções. As opções europeias só podem ser exercidas na data de vencimento. Isso é diferente das opções americanas. As opções americanas podem ser exercidas em qualquer ponto até a data de vencimento. Esta diferença pode ter um impacto sobre como as opções são preços. A maioria das opções de compra de ações nos EUA são opções americanas. O titular de uma opção de compra no dinheiro em uma ação que paga dividendos pode decidir exercer a opção antecipadamente para receber o valor do dividendo. Se a opção for exercida antecipadamente, o vendedor da opção de compra deve entregar o estoque ao titular. Em geral, só faz sentido para o titular da opção de compra exercer se o estoque receber um dividendo antes do vencimento da opção. Fórmula de Black-Scholes A maioria das opções tem preço de acordo com a fórmula de Black-Scholes. Qual é o método seminal para opções de preços. No entanto, a fórmula Black-Scholes apenas reflete o valor das opções de estilo europeu que não podem ser exercidas antecipadamente e não pagam dividendos. Assim, a fórmula tem limitações quando usado para avaliar as opções americanas sobre ações que pagam dividendos que podem ser exercidas antecipadamente. Como uma questão prática, as opções de estoque raramente são exercidas antecipadamente devido à perda do valor do tempo restante da opção. Os investidores devem entender as limitações do modelo de Black-Scholes na avaliação das opções de ações que pagam dividendos. A fórmula de Black-Scholes inclui as seguintes variáveis: o preço do estoque subjacente, o preço de exercício da opção em questão, o tempo até o vencimento da opção, a volatilidade implícita do estoque subjacente e a taxa de juros livre de risco. Uma vez que a fórmula não reflete o impacto do pagamento do dividendo, alguns especialistas encontraram maneiras de reduzir essa limitação. Um método comum é subtrair o valor descontado de um dividendo futuro do preço do estoque. A volatilidade implícita na fórmula é a volatilidade do instrumento subjacente. Alguns afirmam que a volatilidade implícita de uma opção é uma medida mais útil de um valor relativo das opções do que o preço. As opções são frequentemente utilizadas em estratégias de negociação neutras do delta. Essas estratégias compensam o risco de uma posição de opção com uma posição longa ou curta no estoque subjacente. Estratégias mais complexas podem ser usadas para lucrar com quedas na volatilidade implícita. Os investidores também devem considerar a volatilidade implícita de uma opção em um estoque que paga dividendos. Quanto maior a volatilidade implícita de um estoque, mais provável o preço diminui. Assim, a volatilidade implícita nas opções de venda é maior, levando à data do ex-dividendo devido à queda de preço. Avaliação de forma fechada de opções de chamadas americanas em ações que pagam múltiplos dividendos D. Cassimon a ,. PJ Engelen, L. Thomassen e M. Van Wouwe da Universidade de Antuérpia, Instituto de Políticas e Gestão do Desenvolvimento, Venusstraat 35, B-2000 Antuérpia, Bélgica, Universidade de Utrecht, Faculdade de Economia de Utrecht, Vredenburg 138, 3511BG Utrecht, The Países Baixos c Tjalling Instituto C. Koopmans, Vredenburg 138, 3511BG Utrecht, Holanda d Universidade de Antuérpia, Departamento de Matemática, Estatística e Ciências atuariais, Prinsstraat 13, B-2000 Antuérpia, Bélgica Recebido em 28 de abril de 2006. Aceito em 15 de setembro de 2006. Disponível On-line 18 de outubro de 2006. Uma opção de compra americana em um estoque que paga um único dividendo conhecido pode ser avaliada usando a fórmula RollGeskeWhaley. Este documento amplia o modelo RollGeskeWhaley para o caso de dividendos n, usando o modelo de opção composto composto n-generalizado. Desta forma, este documento oferece uma solução fechada para opções americanas em ações que pagam n dividendos discretos conhecidos. Além disso, o modelo também oferece os valores críticos dos limites de exercício antecipados em cada instante da data do ex-dividendo, facilitando a definição de uma estratégia de exercícios antecipados. Exemplos numéricos são incluídos para ilustrar esta abordagem. Classificação JEL Opção de chamada americana Distribuição múltipla de formas fechadas modelo de opção de composto n-pág. Tabela 2. Fig. 1. Tabela 3. Fig. 2. O artigo baseia-se em versões anteriores de dois documentos de trabalho com títulos ligeiramente diferentes, sendo uma fórmula fechada para opções de chamadas americanas desprotegidas em ativos que pagam dividendos conhecidos discretos e a opção composto n-fold. Estes documentos de trabalho estão disponíveis mediante solicitação do autor correspondente. Os autores agradecem ao editor-chefe e aos árbitros por seus comentários sobre versões anteriores do artigo. Autor correspondente. Fax: 32 3 220 4965. Copyright 2006 Elsevier Inc. Todos os direitos reservados. Citando artigos ()